Pendidikan merupakan salah satu hal yang sangat penting dalam kehidupan kita. Salah satu materi yang seringkali menjadi momok bagi para siswa dalam pembelajaran matematika adalah limit fungsi aljabar. Limit fungsi aljabar merupakan salah satu konsep dasar matematika yang seringkali menjadi batu sandungan bagi banyak siswa.
Untuk meningkatkan pemahaman Anda dalam limit fungsi aljabar, berikut adalah 10 latihan soal beserta jawaban:
1. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 2} (3x + 1) \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 2} (3x + 1) = 3 \times 2 + 1 = 7 \)
2. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 4} (2x^2 – 3x + 1) \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 4} (2x^2 – 3x + 1) = 2 \times 4^2 – 3 \times 4 + 1 = 25 \)
3. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to -1} (x^3 + 2x^2 – x) \)
Jawaban: \( \lim_{x \to -1} (x^3 + 2x^2 – x) = (-1)^3 + 2(-1)^2 – (-1) = -2 \)
4. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 3} (4x^2 – 3x + 2) \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 3} (4x^2 – 3x + 2) = 4 \times 3^2 – 3 \times 3 + 2 = 29 \)
5. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 – 4x}{x} \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 – 4x}{x} = \lim_{x \to 0} (x – 4) = -4 \)
6. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 + 2x – 8}{x – 2} \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 2} \frac{x^2 + 2x – 8}{x – 2} = \lim_{x \to 2} (x + 4) = 6 \)
7. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to -3} \frac{x^2 + 3x}{x + 3} \)
Jawaban: \( \lim_{x \to -3} \frac{x^2 + 3x}{x + 3} = \lim_{x \to -3} (x) = -3 \)
8. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 1} \frac{2x^2 + x – 3}{x^2 – 1} \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 1} \frac{2x^2 + x – 3}{x^2 – 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(2x – 3)(x + 1)}{(x – 1)(x + 1)} = \lim_{x \to 1} \frac{1}{x – 1} = \text{tidak terdefinisi} \)
9. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 2} \frac{x^3 + 2x^2 – 3x}{x^2 – 4} \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 2} \frac{x^3 + 2x^2 – 3x}{x^2 – 4} = \lim_{x \to 2} \frac{x(x + 3)(x – 1)}{(x + 2)(x – 2)} = \lim_{x \to 2} \frac{12}{4} = 3 \)
10. Tentukan nilai dari \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 – 4x + 3}{x^2 – 2x} \)
Jawaban: \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 – 4x + 3}{x^2 – 2x} = \lim_{x \to 0} \frac{(x – 1)(x – 3)}{x(x – 2)} = \lim_{x \to 0} \frac{-3}{0} = \text{tidak terdefinisi} \)
Dengan mengerjakan latihan soal limit fungsi aljabar di atas, diharapkan pemahaman Anda dalam konsep limit fungsi aljabar semakin meningkat. Jangan ragu untuk terus berlatih dan belajar matematika dengan tekun dan tekad yang kuat. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Anda. Terima kasih.
