16. Dua vektor S = 3i – 4j dan T = 2i + j membentuk sudut 90°. Hitunglah hasil proyeksi vektor S pada vektor T!
Penyelesaian:
Proyeksi S pada T = (S.T / |T|) x T
= (3 x 2) + (-4 x 1) / √(2^2 + 1^2) (2i + j)
= (6 – 4 / √5) (2i + j)
= (2/√5) (2i + j)
= (4/√5)i + (2/√5)j
17. Vektor U = i + 2j dapat diurai menjadi dua vektor V dan W yang membentuk sudut 45°. Tentukan hasil penjumlahan dari vektor V dan vektor W!
Penyelesaian:
V = Ucos45° = (√2/2)i + (√2/2)j
W = Usin45° = (√2/2)i – (√2/2)j
V + W = (√2/2)i + (√2/2)j + (√2/2)i – (√2/2)j = √2i
18. Hitunglah hasil perkalian vektor X = 2i – j dengan vektor Y = i + 3j!
Penyelesaian:
X x Y = (2 x 1) + (-1 x 3) = 2 – 3 = -1
