19. Sebuah vektor Z = 4i + 7j dapat dinyatakan sebagai hasil dari dua vektor A dan B yang tegak lurus satu sama lain. Jika vektor A membentuk sudut 30° dengan Z, tentukan besar vektor B!
Penyelesaian:
|A| = Zcos30° = (4 x √3) / 2 = 2√3
|B| = Zsin30° = (7 x √3) / 2 = 7√3
20. Dua vektor C = 3i – 4j dan D = 5i + 2j membentuk sudut 120°. Tentukan hasil proyeksi vektor C pada vektor D!
Penyelesaian:
Proyeksi C pada D = (C.D / |D|) x D
= (3 x 5) + (-4 x 2) / √(5^2 + 2^2) (5i + 2j)
= (15 – 8 / √29) (5i + 2j)
= (7/√29) (5i + 2j)
= (35/√29)i + (14/√29)j
Demikianlah 20 contoh soal UN vektor matematika beserta pembahasannya. Semoga membantu dalam memahami konsep vektor dan persamaan-persamaan yang terkait dengan materi tersebut. Jangan lupa untuk terus berlatih mengerjakan soal-soal agar semakin mahir dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan vektor dalam matematika. Terima kasih.
