Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang terdiri dari sisi-sisi lengkung yang membentuk volume tertentu. Pemahaman mengenai bangun ruang sisi lengkung sangat penting dalam matematika, terutama untuk memahami konsep-konsep dasar geometri.
Dalam artikel ini, akan dibahas 29 contoh soal bangun ruang sisi lengkung beserta jawabannya. Latihan ini bertujuan untuk menguji pemahaman Anda tentang bangun ruang sisi lengkung. Berikut adalah 20 contoh soal beserta jawabannya:
1. Berapakah volume sebuah tabung yang memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 14 cm?
Jawaban: Volume tabung = πr²h = 22/7 x 7 x 7 x 14 = 22 x 7 x 2 = 308 cm³
2. Berapakah luas permukaan sebuah bola yang memiliki jari-jari 10 cm?
Jawaban: Luas permukaan bola = 4πr² = 4 x 22/7 x 10 x 10 = 4 x 22 x 10 = 880 cm²
3. Berapakah volume kerucut yang memiliki jari-jari dasar 5 cm dan tinggi 12 cm?
Jawaban: Volume kerucut = 1/3 πr²h = 1/3 x 22/7 x 5 x 5 x 12 = 1/3 x 22 x 5 x 12 = 440 cm³
4. Berat sebuah kubus adalah 300 gram. Berapakah berat sebuah bola dengan volume yang sama dengan kubus tersebut jika densitasnya 7 g/cm³?
Jawaban: Volume kubus = s³ = 300 cm³. Massa bola = Volume x densitas = 300 x 7 = 2100 gram
5. Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah luas permukaan balok tersebut?
Jawaban: Luas permukaan balok = 2(panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi) = 2(8×4 + 8×6 + 4×6) = 2(32 + 48 + 24) = 2(104) = 208 cm²
6. Sebuah tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas permukaan tabung tersebut?
Jawaban: Luas permukaan tabung = 2πr(r + h) = 2 x 22/7 x 7(7 + 10) = 2 x 22 x 7 x 17 = 748 cm²
7. Jari-jari bola adalah 12 cm. Berapakah volume bola tersebut?
Jawaban: Volume bola = 4/3 πr³ = 4/3 x 22/7 x 12 x 12 x 12 = 4/3 x 22 x 12 x 12 = 6784 cm³
8. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Jawaban: Luas permukaan kerucut = πr(r + s) = 22/7 x 6 x 10 = 220 cm²
9. Berapakah volume sebuah silinder yang memiliki tinggi 20 cm dan luas permukaan 264 cm²?
Jawaban: Luas permukaan silinder = 2πrh + 2πr² = 2 x 22/7 x r(20 + r) = 264. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari volume silinder.
10. Sebuah bola memiliki jari-jari 15 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Jawaban: Luas permukaan bola = 4πr² = 4 x 22/7 x 15 x 15 = 4 x 22 x 15 = 1320 cm²
11. Sebuah kerucut memiliki jari-jari dasar 4 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?
Jawaban: Volume kerucut = 1/3 πr²h = 1/3 x 22/7 x 4 x 4 x 10 = 1/3 x 22 x 4 x 40 = 93.33 cm³
12. Sebuah tabung memiliki jari-jari 6 cm. Berapakah tinggi tabung tersebut jika luas permukaannya adalah 264 cm²?
Jawaban: Luas permukaan tabung = 2πr(r + h) = 2 x 22/7 x 6 x (6 + h) = 264. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari tinggi tabung.
13. Berapakah luas permukaan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari dasar 8 cm dan tinggi 12 cm?
Jawaban: Luas permukaan kerucut = πr(r + s) = 22/7 x 8 x 16 = 401.14 cm²
14. Sebuah bola memiliki volume 2000 cm³. Berapakah jari-jari bola tersebut?
Jawaban: Volume bola = 4/3 πr³ = 2000. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari jari-jari bola.
15. Sebuah tabung memiliki luas permukaan 352 cm². Berapakah volume tabung tersebut jika jari-jarinya 4 cm?
Jawaban: Luas permukaan tabung = 2πr(r + h) = 2 x 22/7 x 4 x (4 + h) = 352. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari volume tabung.
16. Berapakah volume sebuah silinder jika luas permukaannya adalah 154 cm² dan tingginya 7 cm?
Jawaban: Luas permukaan silinder = 2πrh + 2πr² = 2 x 22/7 x 7(7 + r) = 154. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari volume silinder.
17. Sebuah kerucut memiliki tinggi 14 cm dan volume 123.2 cm³. Berapakah jari-jari dasar kerucut tersebut?
Jawaban: Volume kerucut = 1/3 πr²h = 123.2. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari jari-jari kerucut.
18. Sebuah bola memiliki luas permukaan 792 cm². Berapakah jari-jari bola tersebut jika volumenya 5000 cm³?
Jawaban: Luas permukaan bola = 4πr² = 792. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari jari-jari bola.
19. Sebuah silinder memiliki tinggi 12 cm dan volume 1200 cm³. Berapakah jari-jari silinder tersebut?
Jawaban: Volume silinder = πr²h = 1200. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari jari-jari silinder.
20. Sebuah tabung memiliki jari-jari 9 cm dan tinggi 15 cm. Berapakah volume tabung tersebut jika luas permukaannya 846 cm²?
Jawaban: Luas permukaan tabung = 2πr(r + h) = 2 x 22/7 x 9 x (9 + 15) = 846. Dari sini, dapat kita selesaikan untuk mencari volume tabung.
Demikianlah 20 contoh soal bangun ruang sisi lengkung beserta jawabannya. Latihan ini diharapkan dapat membantu Anda memahami konsep-konsep dasar geometri dalam bangun ruang sisi lengkung. Jika masih ada kesulitan atau pertanyaan, jangan ragu untuk berkonsultasi dengan guru atau teman sekelas Anda. Semoga sukses dalam belajar matematika!
