Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang konsep limit tak hingga atau infinite limits yang sering ditemui dalam mata pelajaran matematika, khususnya dalam materi kalkulus. Konsep ini seringkali menjadi momok yang menakutkan bagi sebagian orang, namun sebenarnya cukup sederhana untuk dipahami asalkan kita memahami konsep dasarnya dengan baik. Limit tak hingga ini merupakan batas dari suatu fungsi saat variabel masuk ke arah tak hingga atau tidak terbatas.
Dalam matematika, limit tak hingga biasanya dilambangkan dengan simbol “lim x → ∞ f(x)”. Ini berarti kita mencari batas nilai fungsi f(x) saat variabel x mendekati tak hingga. Pencarian limit ini seringkali menimbulkan pertanyaan yang menantang, namun dengan latihan yang cukup, kita dapat menguasai konsep ini dengan baik. Mari kita simak beberapa contoh soal dan pembahasannya di bawah ini.
Contoh Soal dan Pembahasan Limit Tak Hingga:
1. Tentukan nilai dari lim x → ∞ 2x + 3.
Jawaban:
Kita substitusi nilai tak hingga ke dalam fungsi f(x) = 2x + 3.
Maka, lim x → ∞ 2x + 3 = ∞ + 3 = ∞.
2. Hitunglah lim x → ∞ x² + 4x – 7.
Jawaban:
Kita substitusi nilai tak hingga ke dalam fungsi f(x) = x² + 4x – 7.
Maka, lim x → ∞ x² + 4x – 7 = ∞ + ∞ – 7 = ∞.
