Di bawah ini terdapat 20 contoh soal integral tak tentu beserta jawabannya sebagai latihan untuk meningkatkan pemahaman konsep dan teknik integral tak tentu.
Contoh Soal:
1. Hitunglah integral dari fungsi f(x) = 3x^2 + 2x – 5.
2. Tentukan nilai integral dari fungsi f(x) = sin(x) + 2cos(x).
3. Hitunglah integral dari fungsi f(x) = 4/x.
4. Tentukan nilai integral dari fungsi f(x) = e^x + x^2.
5. Hitunglah integral dari fungsi f(x) = √x + 2√x.
6. Tentukan nilai integral dari fungsi f(x) = ln(x) + e^x.
7. Hitunglah integral dari fungsi f(x) = 2cos(3x) + 4sin(2x).
8. Tentukan nilai integral dari fungsi f(x) = 1/(x^2 + 1).
9. Hitunglah integral dari fungsi f(x) = 5x^3 + 7x + 2.
10. Tentukan nilai integral dari fungsi f(x) = tan(x) + sec(x).
Jawaban:
1. Integral dari fungsi f(x) = 3x^2 + 2x – 5 adalah x^3 + x^2 – 5x + C.
2. Nilai integral dari fungsi f(x) = sin(x) + 2cos(x) adalah -cos(x) + 2sin(x) + C.
3. Integral dari fungsi f(x) = 4/x adalah 4ln|x| + C.
4. Nilai integral dari fungsi f(x) = e^x + x^2 adalah e^x + (x^3)/3 + C.
5. Integral dari fungsi f(x) = √x + 2√x adalah (2/3)x^(3/2) + C.
6. Nilai integral dari fungsi f(x) = ln(x) + e^x adalah xln(x) – x + e^x + C.
7. Integral dari fungsi f(x) = 2cos(3x) + 4sin(2x) adalah (2/3)sin(3x) – 2cos(2x) + C.
8. Nilai integral dari fungsi f(x) = 1/(x^2 + 1) adalah arctan(x) + C.
9. Integral dari fungsi f(x) = 5x^3 + 7x + 2 adalah (5/4)x^4 + (7/2)x^2 + 2x + C.
10. Nilai integral dari fungsi f(x) = tan(x) + sec(x) adalah -ln|cos(x)| + sec(x) + C.
