Limit fungsi pada titik tertentu mengacu pada nilai yang didekati oleh suatu fungsi saat variabelnya mendekati suatu nilai tertentu. Misalnya, limit dari fungsi f(x) saat x mendekati a dinyatakan sebagai lim f(x) saat x mendekati a. Limit tak hingga mengacu pada nilai yang didekati oleh suatu fungsi saat variabelnya mendekati tak hingga. Sedangkan aturan limit digunakan untuk mempermudah perhitungan limit dengan menggunakan beberapa aturan yang telah ditetapkan.
Dalam menjawab soal-soal limit, terdapat berbagai teknik dan strategi yang dapat digunakan. Beberapa contoh soal tentang limit beserta jawabannya dapat membantu dalam memahami konsep ini lebih lanjut. Berikut adalah 20 contoh soal dan jawaban tentang limit dalam matematika.
Contoh Soal:
1. Tentukan lim x → 2 (x² – 4) / (x – 2)
2. Tentukan lim x → 3 (x³ – 27) / (x – 3)
3. Tentukan lim x → 1 (2x² – 3x + 1) / (x – 1)
4. Tentukan lim x → 0 x³ + 2x² – x
5. Tentukan lim x → 4 √x – 2 / (x – 4)
6. Tentukan lim x → 0 sin(2x) / x
7. Tentukan lim x → 0 tan(x) / x
8. Tentukan lim x → ∞ (2x – 5) / (3x + 7)
9. Tentukan lim x → -∞ (4x² + 3x) / (2x + 1)
10. Tentukan lim x → 2 (x – 2) / (x² – 4)
