Matematika merupakan salah satu pelajaran yang seringkali menimbulkan ketakutan bagi sebagian besar siswa. Hal ini disebabkan oleh banyaknya rumus dan konsep yang harus dipahami dalam matematika, termasuk dalam pelajaran barisan dan deret. Barisan dan deret merupakan salah satu materi yang sering diujikan dalam ujian masuk perguruan tinggi seperti SBMPTN.
Barisan adalah susunan bilangan yang teratur menurut pola tertentu, sedangkan deret adalah jumlah dari anggota-anggota barisan. Dalam mempelajari barisan dan deret, kita akan diperkenalkan dengan konsep-konsep seperti suku ke-n, beda, dan jumlah suku-suku dari barisan tersebut.
Berikut adalah 20 contoh soal SBMPTN mengenai barisan dan deret beserta jawabannya:
1. Tentukan suku ke-6 dari barisan aritmatika 2, 4, 6, …
Jawaban: Suku ke-6 = 2 + (6-1) x 2 = 2 + 10 = 12
2. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika 3, 7, 11, …
Jawaban: Jumlah 10 suku pertama = 10/2 x (2(3) + (10-1) x 4) = 5 x (6 + 36) = 5 x 42 = 210
3. Tentukan suku ke-n dari barisan geometri 2, 6, 18, …
Jawaban: Suku ke-n = 2 x 3^(n-1)
4. Tentukan jumlah 8 suku pertama dari barisan geometri 5, 10, 20, …
Jawaban: Jumlah 8 suku pertama = 5 x ((1-5^(8))/ (1-5)) = 5 x ((1-3906) / -4) = 9765
5. Tentukan suku ke-4 dari barisan Fibonacci 1, 1, 2, …
Jawaban: Suku ke-4 = 1 + 1 = 2
6. Tentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan Fibonacci 2, 3, 5, …
Jawaban: Jumlah 15 suku pertama = 234
7. Tentukan suku ke-n dari barisan ganjil 1, 3, 5, …
Jawaban: Suku ke-n = 2n-1
8. Tentukan jumlah 12 suku pertama dari barisan genap 2, 4, 6, …
Jawaban: Jumlah 12 suku pertama = 156
9. Tentukan suku ke-7 dari barisan prima 2, 3, 5, …
Jawaban: Suku ke-7 = 17
10. Tentukan jumlah 20 suku pertama dari barisan bilangan kuadrat 1, 4, 9, …
Jawaban: Jumlah 20 suku pertama = 2870
11. Tentukan suku ke-n dari barisan aritmatika -4, -1, 2, …
Jawaban: Suku ke-n = -4 + (n-1) x 3
12. Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan geometri -3, 6, -12, …
Jawaban: Jumlah 6 suku pertama = -4,257
13. Tentukan suku ke-5 dari barisan Fibonacci 1, -1, 0, …
Jawaban: Suku ke-5 = -3
14. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan ganjil -7, -5, -3, …
Jawaban: Jumlah 10 suku pertama = -95
15. Tentukan suku ke-n dari barisan genap -2, 0, 2, …
Jawaban: Suku ke-n = -4 + 4n
16. Tentukan jumlah 8 suku pertama dari barisan prima 2, 3, 5, …
Jawaban: Jumlah 8 suku pertama = 74
17. Tentukan suku ke-7 dari barisan kuadrat -1, 4, 9, …
Jawaban: Suku ke-7 = 36
18. Tentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmatika 1, 4, 7, …
Jawaban: Jumlah 15 suku pertama = 450
19. Tentukan suku ke-6 dari barisan geometri -3, -6, -12, …
Jawaban: Suku ke-6 = 12
20. Tentukan jumlah 10 suku pertama dari barisan Fibonacci 0, 1, 1, …
Jawaban: Jumlah 10 suku pertama = 143
Dengan memahami konsep barisan dan deret serta melakukan latihan soal secara berkala, diharapkan siswa dapat lebih percaya diri dalam menghadapi ujian SBMPTN dan juga meningkatkan pemahaman mereka dalam matematika. Semoga artikel ini bermanfaat dalam membantu siswa dalam belajar matematika khususnya mengenai barisan dan deret.
