Belajar Menghitung Limit Fungsi Trigonometri: Contoh Soal dan Pembahasannya
Pengenalan tentang limit fungsi trigonometri merupakan salah satu materi yang penting dalam mata pelajaran matematika, terutama pada tingkat sekolah menengah atas. Dalam limit fungsi trigonometri, kita akan belajar bagaimana cara menghitung nilai limit dari fungsi-fungsi trigonometri yang melibatkan fungsi-fungsi trigonometri seperti sinus, kosinus, tangen, dan sebagainya.
Adapun beberapa contoh soal dan pembahasannya dalam menghitung limit fungsi trigonometri adalah sebagai berikut:
Contoh Soal 1: Hitunglah limit dari fungsi (sin x) / x ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita bisa menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (sin x) / x = 1.
Contoh Soal 2: Tentukanlah limit dari fungsi (sin 2x) / x ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita memiliki lim x→0 (sin 2x) / x = 2.
Contoh Soal 3: Hitunglah limit dari fungsi (tan x) / x ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (tan x) / x = 1.
Contoh Soal 4: Carilah limit dari fungsi (sin 3x) / (5x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (sin 3x) / (5x) = 3/5.
Contoh Soal 5: Tentukanlah limit dari fungsi (cos 4x – 1) / x^2 ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita memiliki lim x→0 (cos 4x – 1) / x^2 = -8.
Contoh Soal 6: Hitunglah limit dari fungsi (tan 2x) / (2x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (tan 2x) / (2x) = 1.
Contoh Soal 7: Carilah limit dari fungsi (sin 5x) / (3x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (sin 5x) / (3x) = 5/3.
Contoh Soal 8: Tentukanlah limit dari fungsi (cos 3x – 1) / x ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita memiliki lim x→0 (cos 3x – 1) / x = 0.
Contoh Soal 9: Hitunglah limit dari fungsi (tan 4x – 4x) / x^2 ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (tan 4x – 4x) / x^2 = -16.
Contoh Soal 10: Carilah limit dari fungsi (sin 7x – 7x) / (4x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (sin 7x – 7x) / (4x) = 7/4.
Contoh Soal 11: Tentukanlah limit dari fungsi (cos 6x – 1) / (2x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita memiliki lim x→0 (cos 6x – 1) / (2x) = 0.
Contoh Soal 12: Hitunglah limit dari fungsi (tan 3x – 3x) / (x^2) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (tan 3x – 3x) / (x^2) = -9.
Contoh Soal 13: Carilah limit dari fungsi (sin 4x) / (2x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (sin 4x) / (2x) = 2.
Contoh Soal 14: Tentukanlah limit dari fungsi (cos 5x – 1) / (3x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita memiliki lim x→0 (cos 5x – 1) / (3x) = 0.
Contoh Soal 15: Hitunglah limit dari fungsi (tan 6x – 6x) / (2x^2) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (tan 6x – 6x) / (2x^2) = -18.
Contoh Soal 16: Carilah limit dari fungsi (sin 3x – 3x) / (x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (sin 3x – 3x) / (x) = 0.
Contoh Soal 17: Tentukanlah limit dari fungsi (cos 4x) / (x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita memiliki lim x→0 (cos 4x) / (x) = 4.
Contoh Soal 18: Hitunglah limit dari fungsi (tan 6x) / (3x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (tan 6x) / (3x) = 2.
Contoh Soal 19: Carilah limit dari fungsi (sin 5x – 5x) / (2x^2) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri, yaitu lim x→0 (sin 5x – 5x) / (2x^2) = -25.
Contoh Soal 20: Tentukanlah limit dari fungsi (cos 8x – 1) / (4x) ketika x mendekati 0.
Pembahasan:
Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita memiliki lim x→0 (cos 8x – 1) / (4x) = 0.
Dengan memahami dan menguasai contoh soal di atas, diharapkan siswa dapat menghitung limit dari fungsi-fungsi trigonometri dengan baik. Oleh karena itu, perbanyak latihan soal agar pemahaman dan penguasaan materi semakin mantap. Semoga artikel ini dapat membantu siswa dalam belajar menghitung limit fungsi trigonometri. Terima kasih.
