Contoh Soal:
1. Tentukanlah limit dari fungsi f(x) = sin(x) saat x mendekati 0.
2. Hitunglah nilai limit dari fungsi f(x) = cos(x) saat x mendekati π/2.
3. Carilah nilai limit dari fungsi f(x) = tan(x) saat x mendekati π/4.
4. Hitunglah batas dari fungsi f(x) = cot(x) saat x mendekati 0.
5. Tentukanlah nilai limit dari fungsi f(x) = sec(x) saat x mendekati π.
6. Carilah batas dari fungsi f(x) = csc(x) saat x mendekati -π/2.
7. Hitunglah nilai limit dari fungsi f(x) = sin(2x) saat x mendekati π/3.
8. Tentukanlah nilai limit dari fungsi f(x) = tan(3x) saat x mendekati 0.
9. Carilah batas dari fungsi f(x) = cos(π/2 – x) saat x mendekati π/2.
10. Hitunglah batas dari fungsi f(x) = sec(2x) saat x mendekati π/4.
Jawaban:
1. Limit sin(x) saat x mendekati 0 adalah 0.
2. Limit cos(x) saat x mendekati π/2 adalah 0.
3. Limit tan(x) saat x mendekati π/4 tidak terdefinisi (divergen).
4. Limit cot(x) saat x mendekati 0 tidak terdefinisi (divergen).
5. Limit sec(x) saat x mendekati π adalah -1.
6. Limit csc(x) saat x mendekati -π/2 adalah 1.
7. Limit sin(2x) saat x mendekati π/3 adalah √3/2.
8. Limit tan(3x) saat x mendekati 0 adalah 0.
9. Limit cos(π/2 – x) saat x mendekati π/2 adalah -1.
10. Limit sec(2x) saat x mendekati π/4 adalah 1.
Dari contoh soal di atas, kita dapat melihat bagaimana limit fungsi trigonometri dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus trigonometri yang sudah kita pahami sebelumnya. Dengan memahami konsep limit fungsi trigonometri ini, kita akan semakin mahir dalam menganalisis fungsi matematika dan menghitung batas maksimalnya.
