20. Buktikan bahwa (n + 1)^2 – n^2 dapat dibagi oleh 2 untuk setiap bilangan bulat positif n.
Jawaban:
Untuk n = 1, kita memiliki 4 – 1 = 3, yang dapat dibagi oleh 2.
Asumsi bahwa (k+1)^2 – k^2 dapat dibagi oleh 2 untuk suatu bilangan bulat positif k.
Maka kita punya ((k+1) + k)((k+1) – k) = (k+1)(k+1 – k) = (k+1)^2 – k^2, yang dapat dibagi oleh 2.
Se
