Konsep persamaan kuadrat merupakan salah satu materi yang penting dalam matematika, terutama dalam aljabar. Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang memiliki suku pangkat dua tertinggi. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta tertentu dan x adalah variabel.
Dalam memahami konsep persamaan kuadrat, terdapat beberapa teori dasar yang perlu dipahami. Pertama, diskriminan (D) merupakan penentu sifat akar-akar persamaan kuadrat. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang sama. Sedangkan jika D < 0, maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real.
Selain itu, terdapat pula rumus-rumus penting dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. Rumus utama yang sering digunakan adalah rumus kuadrat yaitu x = (-b ± √D) / 2a. Selain itu, terdapat pula rumus faktorisasi, rumus lengkap kuadrat, dan lain sebagainya.
Berikut ini 20 contoh soal persamaan kuadrat beserta jawabannya:
1. Tentukanlah diskriminan dari persamaan kuadrat 2x^2 + 5x - 3 = 0!
Jawab: D = b^2 – 4ac = 5^2 – 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49
2. Jika D = 0, tentukanlah akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 – 6x + 9 = 0!
Jawab: Akar-akarnya adalah x = 3 dan x = 3
3. Selesaikanlah persamaan kuadrat x^2 + 4x + 4 = 0!
Jawab: D = 4^2 – 4(1)(4) = 0, sehingga akar-akarnya adalah x = -2 dan x = -2
