3. Tentukan nilai dari lim x → 0 (1 – cosx)/x
Jawab:
Kita tahu bahwa lim x → 0 (1 – cosx)/x memiliki bentuk tak tentu saat x mendekati 0. Kita dapat menggunakan rumus limit trigonometri untuk menyelesaikan soal ini. Dengan menggunakan identitas trigonometri 1 – cosx = 2sin^2(x/2), kita dapat mengubah persamaan ini menjadi lim x → 0 (2sin^2(x/2))/x. Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita dapat menemukan bahwa nilai dari lim x → 0 (1 – cosx)/x adalah 0.
4. Hitunglah lim x → π/2 (tanx – secx)
Jawab:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri tanx = sinx/cosx dan secx = 1/cosx. Maka, kita dapat mengubah persamaan ini menjadi lim x → π/2 (sinx/cosx – 1/cosx). Kemudian, kita dapat memfaktorkan sinx/cosx – 1/cosx sehingga mendapatkan (sinx – 1)/cosx. Dengan menggunakan rumus limit trigonometri, kita dapat menemukan bahwa nilai dari lim x → π/2 (tanx – secx) adalah tidak terdefinisi.
Melalui contoh-contoh soal di atas, kita dapat melihat bagaimana konsep limit fungsi trigonometri digunakan untuk menyelesaikan berbagai macam permasalahan matematika yang melibatkan fungsi trigonometri. Oleh karena itu, pemahaman terhadap konsep ini sangat penting dalam matematika. Sehingga, siswa perlu memahami betul konsep limit fungsi trigonometri dan menguasai cara penggunaannya dalam menyelesaikan persoalan matematika.
