Berikut adalah contoh kasus serta 20 soal beserta jawaban dalam pembahasan limit trigonometri tak hingga:
Contoh Soal:
1. Tentukan nilai dari lim tan(x) saat x mendekati pi/2.
2. Hitunglah lim (sin(x) + 1)/(x) saat x mendekati 0.
3. Tentukan lim (1-cos(x))/(x) saat x mendekati 0.
4. Hitunglah lim tan(x) saat x mendekati pi/4.
5. Tentukan nilai limit dari sin(x)/x saat x mendekati 0.
6. Hitunglah lim (cos(x)-1)/(x) saat x mendekati 0.
7. Tentukan lim sin(2x)/x saat x mendekati 0.
8. Hitunglah lim (1-cos(2x))/(x) saat x mendekati 0.
9. Tentukan nilai dari lim (tan(x)-1)/x saat x mendekati 0.
10. Hitunglah lim (sin(2x) + 1)/(x) saat x mendekati 0.
11. Tentukan lim (1-sin(x))/(x) saat x mendekati 0.
12. Hitunglah lim tan(2x) saat x mendekati pi/6.
13. Tentukan nilai limit dari sin(3x)/x saat x mendekati 0.
14. Hitunglah lim (cos(3x)-1)/(x) saat x mendekati 0.
15. Tentukan lim (2tan(x)-1)/x saat x mendekati 0.
16. Hitunglah lim (sin(3x) + 1)/(x) saat x mendekati 0.
17. Tentukan nilai dari lim (cos(x)-1)/x saat x mendekati 0.
18. Hitunglah lim (1+cos(x))/(x) saat x mendekati 0.
19. Tentukan lim sin(4x)/x saat x mendekati 0.
20. Hitunglah lim (1-sin(2x))/(x) saat x mendekati 0.
Jawaban:
1. Limit tan(x) saat x mendekati pi/2 adalah tak hingga (infinity).
2. Limit (sin(x) + 1)/(x) saat x mendekati 0 adalah 1.
3. Limit (1-cos(x))/(x) saat x mendekati 0 adalah 0.
4. Limit tan(x) saat x mendekati pi/4 adalah 1.
5. Limit sin(x)/x saat x mendekati 0 adalah 1.
6. Limit (cos(x)-1)/(x) saat x mendekati 0 adalah 0.
7. Limit sin(2x)/x saat x mendekati 0 adalah 2.
8. Limit (1-cos(2x))/(x) saat x mendekati 0 adalah 0.
9. Limit (tan(x)-1)/x saat x mendekati 0 adalah 1.
10. Limit (sin(2x) + 1)/(x) saat x mendekati 0 adalah 2.
11. Limit (1-sin(x))/(x) saat x mendekati 0 adalah 0.
12. Limit tan(2x) saat x mendekati pi/6 adalah sqrt(3).
13. Limit sin(3x)/x saat x mendekati 0 adalah 3.
14. Limit (cos(3x)-1)/(x) saat x mendekati 0 adalah 0.
15. Limit (2tan(x)-1)/x saat x mendekati 0 adalah 2.
16. Limit (sin(3x) + 1)/(x) saat x mendekati 0 adalah 3.
17. Limit (cos(x)-1)/x saat x mendekati 0 adalah 0.
18. Limit (1+cos(x))/(x) saat x mendekati 0 adalah 0.
19. Limit sin(4x)/x saat x mendekati 0 adalah 4.
20. Limit (1-sin(2x))/(x) saat x mendekati 0 adalah 2.
