1. Diberikan fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x^2. Tentukan fungsi komposisi invers (gof(^-1)(x))!
Jawaban: gof(^-1)(x) = (x – 3)/2
2. Diberikan fungsi h(x) = 4x – 1 dan k(x) = x/2 + 3. Hitunglah kof(^-1)(x)!
Jawaban: kof(^-1)(x) = 2(x – 3)
3. Jika f(x) = 3x – 2 dan g(x) = 1/x. Tentukan fungsi komposisi invers dari fungsi f(g(^-1)(x))!
Jawaban: f(g(^-1)(x)) = 3/x – 2
4. Diberikan fungsi p(x) = x^2 – 4 dan q(x) = √x. Hitunglah fungsi komposisi invers qof(^-1)(x)!
Jawaban: qof(^-1)(x) = x^4
5. Tentukan fungsi invers dari fungsi f(x) = 2x + 5!
Jawaban: f(^-1)(x) = (x – 5)/2
6. Jika fungsi h(x) = 3x + 1, tentukan fungsi invers h(^-1)(x)!
Jawaban: h(^-1)(x) = (x – 1)/3
7. Diberikan fungsi k(x) = x^3 + 2x dan l(x) = √x. Tentukan fungsi invers dari l(k(^-1)(x))!
Jawaban: l(k(^-1)(x)) = (x – 2)^(1/3)
8. Hitunglah fungsi komposisi invers dari fungsi p(x) = x^2 + 4 dan q(x) = 1/x!
Jawaban: pof(^-1)(x) = x – 4
9. Diberikan h(x) = 2x^2 – 3 dan k(x) = 2√x. Tentukan fungsi komposisi invers (kog(^-1)(x))!
Jawaban: kog(^-1)(x) = (x^2 – 3)/2
10. Tentukan fungsi invers dari fungsi f(x) = 3x – 7!
Jawaban: f(^-1)(x) = (x + 7)/3
11. Jika g(x) = x/2 – 1 dan h(x) = √x, tentukan fungsi komposisi invers dari g(h(^-1)(x))!
Jawaban: g(h(^-1)(x)) = 2√(x + 1)
12. Diberikan fungsi p(x) = x^3 + 4 dan q(x) = 1/x. Hitunglah fungsi komposisi invers qof(^-1)(x)!
Jawaban: qof(^-1)(x) = x – 4
13. Tentukan fungsi invers dari fungsi r(x) = 5x – 2!
Jawaban: r(^-1)(x) = (x + 2)/5
14. Jika fungsi m(x) = 2x + 3, tentukan fungsi invers m(^-1)(x)!
Jawaban: m(^-1)(x) = (x – 3)/2
15. Diberikan fungsi n(x) = x^2 – 6 dan o(x) = 3√x. Tentukan fungsi komposisi invers (on(^-1)(x))!
Jawaban: on(^-1)(x) = (x^2 – 6)/3
16. Hitunglah fungsi komposisi invers dari fungsi s(x) = x^2 + 5 dan t(x) = 1/x!
Jawaban: sof(^-1)(x) = x – 5
17. Diberikan u(x) = -4x + 2 dan v(x) = √x. Hitunglah fungsi komposisi invers (uov(^-1)(x))!
Jawaban: uov(^-1)(x) = (x^2 + 2)/4
18. Tentukan fungsi invers dari fungsi z(x) = 6x – 3!
Jawaban: z(^-1)(x) = (x + 3)/6
19. Jika w(x) = x/3 + 4 dan y(x) = 2√x, tentukan fungsi komposisi invers dari yow(^-1)(x)!
Jawaban: yow(^-1)(x) = (3x – 4)^2
20. Diberikan fungsi a(x) = x^2 + 7 dan b(x) = 1/x. Tentukan fungsi komposisi invers (bof(^-1)(x))!
Jawaban: bof(^-1)(x) = x – 7
Dengan memahami konsep fungsi komposisi invers dalam matematika, siswa dapat memperluas pemahaman mereka terhadap berbagai topik matematika lainnya dan meningkatkan kemampuan dalam memecahkan masalah matematika yang kompleks. Oleh karena itu, sangat penting bagi siswa untuk tidak hanya menghafal konsep ini, tetapi juga memahami prinsip dasarnya agar dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi. Semoga artikel ini bermanfaat dalam membantu meningkatkan pemahaman Anda tentang konsep fungsi komposisi invers dalam matematika.
