Contoh Soal Binomial Newton untuk Latihan Pemahaman Konsep Matematika
Binomial Newton merupakan salah satu konsep matematika yang penting dalam bidang aljabar. Konsep ini banyak digunakan dalam pembahasan tentang ekspansi binomial dan permutasi. Untuk memahami dengan baik tentang binomial Newton, kita perlu sering berlatih dengan soal-soal yang berhubungan dengan konsep tersebut. Berikut ini adalah 20 contoh soal binomial Newton beserta jawabannya yang dapat menjadi latihan untuk pemahaman konsep matematika.
Contoh Soal:
1. Tentukan ekspansi dari (x+y)^2
2. Tentukan nilai dari C(5,2)
3. Tentukan nilai dari (2a-b)^3
4. Tentukan koefisien x^3 dalam ekspansi (3x-2)^4
5. Tentukan nilai dari C(6,3)
6. Tentukan ekspansi dari (4x-3)^2
7. Tentukan nilai dari C(8,4)
8. Tentukan ekspansi dari (2a+3b)^3
9. Tentukan nilai dari C(7,2)
10. Tentukan nilai dari (x-2)^4
11. Tentukan ekspansi dari (3x+2)^2
12. Tentukan nilai dari C(4,2)
13. Tentukan koefisien x^2 dalam ekspansi (2x-1)^3
14. Tentukan nilai dari C(9,5)
15. Tentukan ekspansi dari (5a+4b)^2
16. Tentukan nilai dari C(6,4)
17. Tentukan nilai dari (2x-5)^3
18. Tentukan koefisien x^4 dalam ekspansi (x+4)^5
19. Tentukan nilai dari C(7,3)
20. Tentukan ekspansi dari (3y-2)^2
Jawaban:
1. (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
2. C(5,2) = 10
3. (2a-b)^3 = 8a^3 – 12a^2b + 6ab^2 – b^3
4. Koefisien x^3 dalam ekspansi (3x-2)^4 = -216
5. C(6,3) = 20
6. (4x-3)^2 = 16x^2 – 24x + 9
7. C(8,4) = 70
8. (2a+3b)^3 = 8a^3 + 36a^2b + 54ab^2 + 27b^3
9. C(7,2) = 21
10. (x-2)^4 = x^4 – 8x^3 + 24x^2 – 32x + 16
11. (3x+2)^2 = 9x^2 + 12x + 4
12. C(4,2) = 6
13. Koefisien x^2 dalam ekspansi (2x-1)^3 = -4
14. C(9,5) = 126
15. (5a+4b)^2 = 25a^2 + 40ab + 16b^2
16. C(6,4) = 15
17. (2x-5)^3 = 8x^3 – 60x^2 + 150x – 125
18. Koefisien x^4 dalam ekspansi (x+4)^5 = 40
19. C(7,3) = 35
20. (3y-2)^2 = 9y^2 – 12y + 4
Dengan berlatih mengerjakan soal-soal di atas, diharapkan pemahaman konsep binomial Newton dalam matematika semakin meningkat. Latihan secara berkala sangat penting untuk meningkatkan kemampuan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal terkait konsep binomial Newton. Semoga artikel ini bermanfaat dalam pembelajaran matematika dan meningkatkan pemahaman konsep binomial Newton.
