Limit trigonometri adalah batasan nilai suatu fungsi trigonometri ketika variabel mendekati suatu nilai tertentu. Pemahaman tentang limit trigonometri sangat penting dalam memahami konsep dasar dalam matematika, khususnya dalam trigonometri. Untuk memperkuat pemahaman ini, penting bagi siswa untuk terus berlatih dengan mengerjakan soal-soal latihan mandiri. Berikut ini adalah contoh soal limit trigonometri beserta jawabannya untuk latihan mandiri:
1. Hitunglah nilai dari lim sin(x) saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
2. Hitunglah nilai dari lim tan(x) saat x mendekati π/4.
Jawaban: Nilainya adalah 1.
3. Hitunglah nilai dari lim cos(x) saat x mendekati π.
Jawaban: Nilainya adalah -1.
4. Hitunglah nilai dari lim (sin(x) / x) saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 1.
5. Hitunglah nilai dari lim (tan(x) – sin(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
6. Hitunglah nilai dari lim (1 – cos(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
7. Hitunglah nilai dari lim (2tan(x) / sin(2x)) saat x mendekati π/4.
Jawaban: Nilainya adalah 2.
8. Hitunglah nilai dari lim (cos(x) – 1) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
9. Hitunglah nilai dari lim (1 – sin(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
10. Hitunglah nilai dari lim (2 – tan(x)) saat x mendekati π/4.
Jawaban: Nilainya adalah 1.
11. Hitunglah nilai dari lim (3sin(x) / x) saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 3.
12. Hitunglah nilai dari lim (cos(2x) – cos(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
13. Hitunglah nilai dari lim (3tan(x) – sin(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
14. Hitunglah nilai dari lim (2 – cos(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
15. Hitunglah nilai dari lim (4tan(x) / sin(2x)) saat x mendekati π/4.
Jawaban: Nilainya adalah 4.
16. Hitunglah nilai dari lim (2cos(x) – 2) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
17. Hitunglah nilai dari lim (1 – cos(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
18. Hitunglah nilai dari lim (tan(2x) – tan(x)) / x saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 0.
19. Hitunglah nilai dari lim (2sin(x) / x) saat x mendekati 0.
Jawaban: Nilainya adalah 2.
20. Hitunglah nilai dari lim (3 – tan(x)) saat x mendekati π/4.
Jawaban: Nilainya adalah 2.
Latihan mandiri dengan mengerjakan contoh soal limit trigonometri di atas akan membantu meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep limit trigonometri dan meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal terkait. Dengan konsistensi dan ketelitian dalam berlatih, diharapkan siswa dapat menguasai materi limit trigonometri dengan baik. Semangat belajar!
