Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, mengorganisir, menganalisis, dan menginterpretasikan data. Salah satu konsep penting dalam statistika adalah data kelompok, yaitu data yang sudah dikelompokkan ke dalam interval-interval tertentu. Pemahaman tentang statistika data kelompok sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam membuat keputusan yang didasarkan pada data.
Pada pembelajaran efektif, penguasaan konsep statistika data kelompok dapat dilakukan dengan berbagai cara, salah satunya adalah dengan mengerjakan contoh soal. Berikut ini adalah 20 contoh soal statistika data kelompok beserta jawabannya yang bisa membantu meningkatkan pemahaman Anda:
Contoh Soal:
1. Berikut adalah data kelompok dari tinggi badan siswa dalam cm. Buatlah tabel frekuensi distribusi data tersebut:
140-150, 150-160, 160-170, 170-180, 180-190
Frekuensi: 5, 10, 15, 8, 2
2. Rata-rata dari data pada soal nomor 1 adalah?
3. Berapakah median dari data pada soal nomor 1?
4. Hitunglah modus dari data pada soal nomor 1!
5. Jika nilai maksimum pada data pada soal nomor 1 adalah 186 dan minimunnya adalah 142, range data tersebut adalah?
6. Deviasi standar dari data pada soal nomor 1 adalah?
7. Buatlah histogram dari data pada soal nomor 1!
8. Berikut adalah data kelompok dari nilai ujian matematika siswa. Buatlah tabel frekuensi distribusi data tersebut:
40-50, 50-60, 60-70, 70-80, 80-90
Frekuensi: 8, 15, 10, 12, 5
9. Rata-rata dari data pada soal nomor 8 adalah?
10. Median dari data pada soal nomor 8 adalah?
11. Modus dari data pada soal nomor 8 adalah?
12. Range dari data pada soal nomor 8 adalah?
13. Deviasi standar dari data pada soal nomor 8 adalah?
14. Buatlah histogram dari data pada soal nomor 8!
15. Berikut adalah data kelompok dari berat badan (kg) siswa. Buatlah tabel frekuensi distribusi data tersebut:
45-50, 50-55, 55-60, 60-65, 65-70
Frekuensi: 7, 14, 10, 9, 5
16. Hitunglah rata-rata dari data pada soal nomor 15!
17. Median dari data pada soal nomor 15 adalah?
18. Modus dari data pada soal nomor 15 adalah?
19. Range dari data pada soal nomor 15 adalah?
20. Deviasi standar dari data pada soal nomor 15 adalah?
Jawaban:
1. Tabel frekuensi distribusi data tinggi badan siswa:
Interval Frekuensi
140-150 5
150-160 10
160-170 15
170-180 8
180-190 2
2. Rata-rata = (140*5 + 150*10 + 160*15 + 170*8 + 180*2) / (5+10+15+8+2)
3. Median = 160 + (75-10)/15 * 10
4. Modus adalah 160
5. Range = 186-142
6. Deviasi standar = √((5*(140-162)^2 + 10*(150-162)^2 + 15*(160-162)^2 + 8*(170-162)^2 + 2*(180-162)^2)/39)
7. Histogram
8. Tabel frekuensi distribusi data nilai ujian matematika siswa:
Interval Frekuensi
40-50 8
50-60 15
60-70 10
70-80 12
80-90 5
9. Rata-rata = (45*8 + 55*15 + 65*10 + 75*12 + 85*5) / (8+15+10+12+5)
10. Median = 60 + (50-45)/8 * 10
11. Modus adalah 50 dan 60
12. Range = 90-40
13. Deviasi standar = √((8*(45-63)^2 + 15*(55-63)^2 + 10*(65-63)^2 + 12*(75-63)^2 + 5*(85-63)^2)/50)
14. Histogram
15. Tabel frekuensi distribusi data berat badan siswa:
Interval Frekuensi
45-50 7
50-55 14
55-60 10
60-65 9
65-70 5
16. Rata-rata = (47.5*7 + 52.5*14 + 57.5*10 + 62.5*9 + 67.5*5) / (7+14+10+9+5)
17. Median = 55 + (50-45)/14 * 10
18. Modus adalah 50
19. Range = 70-45
20. Deviasi standar = √((7*(45-57.5)^2 + 14*(52.5-57.5)^2 + 10*(57.5-57.5)^2 + 9*(67.5-57.5)^2 + 5*(67.5-57.5)^2)/35)
Dengan mengerjakan contoh soal statistika data kelompok tersebut, diharapkan Anda dapat memahami konsep-konsep dasar dalam statistika data kelompok dengan lebih baik. Praktikkan juga penggunaan perangkat lunak statistik untuk membantu mengerjakan contoh soal tersebut demi pembelajaran yang lebih efektif. Semoga artikel ini bermanfaat untuk pembelajaran Anda.
