Dalam pembelajaran matematika, khususnya pada mata pelajaran kalkulus, turunan fungsi aljabar merupakan salah satu materi yang harus dipelajari. Turunan fungsi aljabar ini membantu dalam menemukan nilai kemiringan garis singgung pada suatu titik, serta membantu dalam menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi.
Turunan fungsi aljabar pada dasarnya adalah proses untuk mencari turunan atau persamaan fungsi yang merupakan kebalikan dari fungsi asli. Konsep ini seringkali digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan teknik.
Dalam pembelajaran matematika, contoh soal turunan fungsi aljabar seringkali diberikan kepada siswa untuk melatih kemampuan mereka dalam menerapkan rumus-rumus yang telah dipelajari. Berikut ini adalah 20 contoh soal turunan fungsi aljabar beserta penyelesaiannya:
1. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 – 6x + 2
Jawaban:
f'(x) = 6x – 6
2. Hitung turunan dari fungsi f(x) = 4x^3 + 2x^2 – 5x + 7
Jawaban:
f'(x) = 12x^2 + 4x – 5
3. Carilah turunan dari fungsi f(x) = 2x^4 – 3x^3 + 5x^2 – 6x + 1
Jawaban:
f'(x) = 8x^3 – 9x^2 + 10x – 6
4. Temukan turunan dari fungsi f(x) = x^3 – 4x^2 + 3x – 1
Jawaban:
f'(x) = 3x^2 – 8x + 3
5. Hitung turunan dari fungsi f(x) = 5x^5 – 2x^4 + 6x^3 – 2x^2 + x – 4
Jawaban:
f'(x) = 25x^4 – 8x^3 + 18x^2 – 4x + 1
6. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 2x^2 + 3x – 1
Jawaban:
f'(x) = 4x + 3
7. Carilah turunan dari fungsi f(x) = 4x^4 – 5x^3 + 3x^2 – 2x + 1
Jawaban:
f'(x) = 16x^3 – 15x^2 + 6x – 2
8. Temukan turunan dari fungsi f(x) = 3x^3 – 2x^2 + x – 3
Jawaban:
f'(x) = 9x^2 – 4x + 1
9. Hitung turunan dari fungsi f(x) = 2x^4 – 3x^2 + 5x – 2
Jawaban:
f'(x) = 8x^3 – 6x + 5
10. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 7x^5 – 4x^3 + 2x^2 – x + 3
Jawaban:
f'(x) = 35x^4 – 12x^2 + 4x – 1
11. Carilah turunan dari fungsi f(x) = 4x^3 – 3x^2 + 2x – 1
Jawaban:
f'(x) = 12x^2 – 6x + 2
12. Temukan turunan dari fungsi f(x) = 5x^4 – 2x^3 + 3x^2 – 4x + 2
Jawaban:
f'(x) = 20x^3 – 6x^2 + 6x – 4
13. Hitung turunan dari fungsi f(x) = 3x^2 + 4x + 5
Jawaban:
f'(x) = 6x + 4
14. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 2x^3 – 3x^2 + x – 2
Jawaban:
f'(x) = 6x^2 – 6x + 1
15. Carilah turunan dari fungsi f(x) = 6x^4 – 5x^3 + 4x^2 – 3x + 1
Jawaban:
f'(x) = 24x^3 – 15x^2 + 8x – 3
16. Temukan turunan dari fungsi f(x) = 5x^3 – 4x^2 + 3x – 2
Jawaban:
f'(x) = 15x^2 – 8x + 3
17. Hitung turunan dari fungsi f(x) = 2x^2 – 3x + 4
Jawaban:
f'(x) = 4x – 3
18. Tentukan turunan dari fungsi f(x) = 3x^4 – 2x^2 + x – 1
Jawaban:
f'(x) = 12x^3 – 4x + 1
19. Carilah turunan dari fungsi f(x) = 4x^5 – 3x^3 + 2x^2 – x + 3
Jawaban:
f'(x) = 20x^4 – 9x^2 + 4x – 1
20. Temukan turunan dari fungsi f(x) = 6x^2 – 4x + 2
Jawaban:
f'(x) = 12x – 4
Demikianlah 20 contoh soal turunan fungsi aljabar beserta jawabannya. Dengan latihan yang cukup, diharapkan siswa dapat memahami konsep turunan fungsi aljabar dengan baik dan dapat mengaplikasikannya dalam memecahkan berbagai permasalahan nyata. Semoga pembelajaran ini dapat membantu siswa dalam memahami konsep turunan fungsi aljabar dengan lebih baik.
