Hitungan Menarik Dari Turunan Fungsi Trigonometri pada Kelas 12
Fungsi trigonometri adalah salah satu materi yang cukup menarik dan penting dalam mata pelajaran matematika pada tingkat SMA. Salah satu konsep yang harus dipahami dalam fungsi trigonometri adalah turunan fungsi trigonometri. Turunan ini memungkinkan kita untuk mengetahui nilai perubahan suatu fungsi trigonometri pada suatu titik.
Dalam menghitung turunan fungsi trigonometri, ada beberapa aturan yang harus diperhatikan, seperti aturan turunan fungsi trigonometri dasar, aturan turunan fungsi trigonometri perkalian, dan aturan turunan fungsi trigonometri fungsi komposit. Dengan memahami aturan-aturan tersebut, kita dapat menghitung turunan fungsi trigonometri dengan lebih mudah dan cepat.
Berikut ini adalah 20 contoh soal dan jawaban mengenai hitungan menarik dari turunan fungsi trigonometri pada kelas 12:
1. Hitunglah turunan dari fungsi y = sin(x)
Jawaban: y’ = cos(x)
2. Hitunglah turunan dari fungsi y = cos(x)
Jawaban: y’ = -sin(x)
3. Hitunglah turunan dari fungsi y = tan(x)
Jawaban: y’ = sec^2(x)
4. Hitunglah turunan dari fungsi y = 2sin(x)cos(x)
Jawaban: y’ = 2cos^2(x) – 2sin^2(x)
5. Hitunglah turunan dari fungsi y = sin(x) + cos(x)
Jawaban: y’ = cos(x) – sin(x)
6. Hitunglah turunan dari fungsi y = tan(x)cos(x)
Jawaban: y’ = sec^2(x)cos(x) – sin(x)
7. Hitunglah turunan dari fungsi y = sin(x)sin(2x)
Jawaban: y’ = 3cos(2x) – cos(x)
8. Hitunglah turunan dari fungsi y = tan(x)/cos(x)
Jawaban: y’ = sec^2(x) – tan(x)sec(x)
9. Hitunglah turunan dari fungsi y = sin^2(x)cos(x)
Jawaban: y’ = 2sin(x)cos^2(x) – sin^3(x)
10. Hitunglah turunan dari fungsi y = cos(2x)
Jawaban: y’ = -2sin(2x)
11. Hitunglah turunan dari fungsi y = sin^3(x)
Jawaban: y’ = 3sin^2(x)cos(x)
12. Hitunglah turunan dari fungsi y = cos^2(x)
Jawaban: y’ = -2sin(x)cos(x)
13. Hitunglah turunan dari fungsi y = tan^2(x)
Jawaban: y’ = 2tan(x)sec^2(x)
14. Hitunglah turunan dari fungsi y = sin(x)cos^2(x)
Jawaban: y’ = 2cos^3(x) – sin^2(x)cos(x)
15. Hitunglah turunan dari fungsi y = tan(x)sin(x)
Jawaban: y’ = sec^2(x)sin(x) + tan(x)cos(x)
16. Hitunglah turunan dari fungsi y = sin(3x)
Jawaban: y’ = 3cos(3x)
17. Hitunglah turunan dari fungsi y = cos^3(x)
Jawaban: y’ = -3cos^2(x)sin(x)
18. Hitunglah turunan dari fungsi y = tan^3(x)
Jawaban: y’ = 3tan^2(x)sec^2(x)
19. Hitunglah turunan dari fungsi y = cos(x)sin^2(x)
Jawaban: y’ = 2cos(x)sin^3(x) – cos^2(x)
20. Hitunglah turunan dari fungsi y = tan^2(x)cos(x)
Jawaban: y’ = 2tan(x)sec^2(x)cos(x) – tan^3(x)
Dengan memahami contoh soal di atas, diharapkan siswa dapat lebih memahami konsep turunan fungsi trigonometri dan dapat menghitung turunan fungsi trigonometri dengan lebih baik. Jika Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut tentang materi ini, jangan ragu untuk berkonsultasi dengan guru matematika Anda. Semoga artikel ini bermanfaat untuk meningkatkan pemahaman Anda dalam matematika. Selamat belajar!
