Konsep dan Contoh Soal Kongruen untuk Siswa Kelas 9
Kongruen merupakan salah satu konsep penting dalam matematika yang sering kali diajarkan kepada siswa di tingkat SMP atau SMA. Kongruen sendiri berarti sama bentuk dan sama ukuran. Jadi, dua bangun dikatakan kongruen jika memiliki ukuran dan bentuk yang sama. Untuk membantu siswa memahami konsep kongruen dengan lebih baik, berikut ini akan dibahas mengenai konsep kongruen beserta contoh soalnya.
Konsep Kongruen
Dua bangun dikatakan kongruen jika memiliki sifat-sifat berikut:
1. Sama panjang atau sama besar.
2. Sama sudut atau sama besar.
3. Sama bentuk atau termirip.
Contoh Soal Kongruen
1. Diketahui bahwa segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Jika panjang sisi AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan CA = 6 cm, maka tentukan panjang sisi DE, EF, dan DF.
Jawaban:
DE = 5 cm, EF = 4 cm, DF = 6 cm.
2. Diberikan dua segitiga, yaitu segitiga ABC dan segitiga DEF. Jika sudut A = sudut D, sudut B = sudut E, dan sisi AB = sisi DE, maka kedua segitiga tersebut kongruen.
3. Sebuah persegi panjang memiliki panjang sisi 4 cm dan 6 cm. Jika dua persegi panjang tersebut memiliki luas yang sama, maka kedua persegi panjang tersebut dikatakan kongruen.
4. Jika dua lingkaran memiliki jari-jari yang sama panjang, maka kedua lingkaran tersebut dikatakan kongruen.
5. Sebuah segitiga sama sisi dikatakan kongruen dengan segitiga lain yang memiliki panjang sisi yang sama.
6. Jika dua bangun datar memiliki seluruh sisi dan sudut yang sama, maka kedua bangun tersebut dikatakan kongruen.
7. Diberikan dua trapesium dengan panjang sisi AB = CD dan BC = DA. Maka kedua trapesium tersebut kongruen.
8. Jika dua bangun memiliki ukuran dan bentuk yang sama, namun posisi letaknya berbeda, maka kedua bangun tersebut belum tentu kongruen.
9. Jika dua buah persegi memiliki ukuran sisi yang sama, maka kedua persegi tersebut dikatakan kongruen.
10. Jika dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama dan sudut yang sama besar, maka kedua segitiga tersebut dikatakan kongruen.
11. Diketahui sebuah jajar genjang dengan panjang sisi AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Jika salah satu sudutnya adalah 90 derajat, maka jajar genjang tersebut kongruen dengan jajar genjang lain yang memiliki panjang sisi yang sama.
12. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 10 cm dan 7 cm. Jika dua lingkaran tersebut memiliki panjang jari-jari yang sama, maka kedua lingkaran tersebut dikatakan kongruen.
13. Jika dua segitiga memiliki panjang sisi AB = DE, BC = EF, dan sudut B = sudut E, maka kedua segitiga tersebut kongruen.
14. Diberikan dua segitiga sama kaki dengan panjang sisi yang sama. Maka kedua segitiga tersebut kongruen.
15. Jika dua persegi memiliki panjang sisi yang sama dan sudut yang sama, maka kedua persegi tersebut dikatakan kongruen.
16. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi yang sama dengan trapesium lain, maka kedua trapesium tersebut dikatakan kongruen.
17. Jika sebuah persegi memiliki panjang sisi dan sudut yang sama dengan persegi lain, maka kedua persegi tersebut kongruen.
18. Jika sebuah lingkaran memiliki diameter yang sama panjang dengan lingkaran lain, maka kedua lingkaran tersebut dikatakan kongruen.
19. Diberikan dua persegi panjang dengan panjang sisi AB = CD dan BC = DA. Maka kedua persegi panjang tersebut kongruen.
20. Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi yang sama dengan segitiga lain dan sudut yang sama besar, maka kedua segitiga tersebut kongruen.
Demikianlah pembahasan mengenai konsep kongruen beserta contoh soalnya. Dengan memahami konsep kongruen, siswa diharapkan dapat lebih mudah memahami hubungan antara bangun-bangun datar yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca, khususnya siswa kelas 9 yang sedang belajar mengenai konsep kongruen.
